Απαγορευτική αρχή του Pauli

Με μια ματιά

Ελέγχεις ότι 2 ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου δεν έχουν ίδιους και τους 4 κβαντικούς αριθμούς. Σε κάθε ατομικό τροχιακό τοποθετείς έως 2 ηλεκτρόνια και, αν είναι 2, τους δίνεις αντίθετο spin: $m_s=\pm\frac{1}{2}$. Έτσι απορρίπτεις άκυρες τετράδες και διαγράμματα που παραβιάζουν την απαγορευτική αρχή του Pauli.

2Η απαγορευτική αρχή του Pauli

Εφαρμόζεις την απαγορευτική αρχή του Pauli σε ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου. Δεν δέχεσαι 2 ηλεκτρόνια που έχουν ίδιους και τους 4 κβαντικούς αριθμούς. Σε κάθε ατομικό τροχιακό τοποθετείς έως 2 ηλεκτρόνια. Αν το τροχιακό περιέχει 2 ηλεκτρόνια, δίνεις στο ένα $m_s=+\frac{1}{2}$ και στο άλλο $m_s=-\frac{1}{2}$. Ελέγχεις χωριστά αν κάθε τετράδα κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτή και αν 2 ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου έχουν διαφορετικές τετράδες. Μια επιτρεπτή τετράδα για κάθε ηλεκτρόνιο δεν αρκεί, αν οι 2 τετράδες είναι ίδιες.

3Δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο τροχιακό

Ένα ατομικό τροχιακό περιέχει 2 ηλεκτρόνια με αντίθετες τιμές του κβαντικού αριθμού spin.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Μετράς 2 ηλεκτρόνια στο ατομικό τροχιακό και διαπιστώνεις ότι δεν ξεπερνάς τη μέγιστη χωρητικότητά του.

2. Δείξε το βήμα 2

   Ελέγχεις τις τιμές $m_s=+\frac{1}{2}$ και $m_s=-\frac{1}{2}$ και διαπιστώνεις ότι είναι αντίθετες.

3. Δείξε το βήμα 3

   Συμπεραίνεις ότι η τοποθέτηση των 2 ηλεκτρονίων στο συγκεκριμένο ατομικό τροχιακό συμφωνεί με την απαγορευτική αρχή του Pauli.

4Έλεγχος δύο τετράδων

Εξετάζεις 2 ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου με τετράδες $(2,1,0,+\frac{1}{2})$ και $(2,1,0,+\frac{1}{2})$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Ελέγχεις σε κάθε τετράδα ότι $n=2$, $l=1$, $m_l=0$ και $m_s=+\frac{1}{2}$ είναι επιτρεπτές τιμές.

2. Δείξε το βήμα 2

   Συγκρίνεις τις 2 τετράδες και διαπιστώνεις ότι συμπίπτουν και στους 4 κβαντικούς αριθμούς.

3. Δείξε το βήμα 3

   Απορρίπτεις την πρόταση, επειδή 2 ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου δεν επιτρέπεται να έχουν την ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών.

4. Δείξε το βήμα 4

   Δεν χαρακτηρίζεις την πρόταση διεγερμένη κατάσταση, επειδή παραβιάζει την απαγορευτική αρχή του Pauli και είναι άκυρη.

5Συνηθισμένα λάθη

• Κάθε ατομικό τροχιακό χωρά έως 2 ηλεκτρόνια. Αν μετρήσεις περισσότερα, ανακατάνειμέ τα σε επιτρεπτά τροχιακά.
• Τα 2 ηλεκτρόνια του ίδιου τροχιακού έχουν αντίθετο spin. Αν σχεδιάσεις ίδιες τιμές, άλλαξε τη μία ώστε οι τετράδες να διαφέρουν.
• Δύο ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου δεν έχουν την ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών. Σύγκρινε τις τετράδες μεταξύ τους, ακόμη και αν καθεμία είναι χωριστά επιτρεπτή.
• Μια δομή που παραβιάζει την απαγορευτική αρχή του Pauli είναι άκυρη. Απόρριψέ την αντί να τη χαρακτηρίσεις διεγερμένη κατάσταση.