Γλωσσάριο

Οι όροι του μαθήματος, με τον σύντομο ορισμό τους και την ενότητα που τους ορίζει.

Κ

κανόνας της αλυσίδας

Η παράγωγος μιας σύνθετης συνάρτησης: η παράγωγος της εξωτερικής στην εσωτερική, επί την παράγωγο της εσωτερικής.

(f∘g)′(x)=f′(g(x))⋅g′(x)\deriv{(\comp{f}{g})}(x) = \deriv{f}(g(x)) \cdot \deriv{g}(x)

Ορίζεται στην ενότητα Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης

Δες και:

Π

παραγωγίσιμη

Μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο όταν ο λόγος μεταβολής της εκεί έχει όριο πραγματικό αριθμό. Το όριο αυτό είναι η παράγωγος.

f′(x0)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x−x0\deriv{f}(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}

Ορίζεται στην ενότητα Ορισμός της παραγώγου

Δες και:

Ρ

ρυθμός μεταβολής

Πόσο γρήγορα αλλάζει ένα μέγεθος ως προς ένα άλλο. Η παράγωγος είναι ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής.

Ορίζεται στην ενότητα Γιατί μας ενδιαφέρει η παράγωγος

Δες και:

Σ

σύνθεση συναρτήσεων

Η συνάρτηση που εφαρμόζει πρώτα τη gg και μετά την ff στο αποτέλεσμα. Ορίζεται όπου η έξοδος της gg ανήκει στο πεδίο ορισμού της ff.

(f∘g)(x)=f(g(x))(\comp{f}{g})(x) = f(g(x))

Ορίζεται στην ενότητα Σύνθεση συναρτήσεων

Δες και: