Επίλυση ογκομέτρησης οξέος και βάσης

Με μια ματιά

Ελέγχεις την ισχύ των αντιδραστηρίων, τη θερμοκρασία, τις σταθερές, τον συνολικό όγκο και τις επιτρεπτές προσεγγίσεις. Γράφεις την ισοσταθμισμένη εξουδετέρωση, συγκρίνεις τις ποσότητες μέσω των συντελεστών και χαρακτηρίζεις την κατάσταση πριν, στο ή μετά το ισοδύναμο σημείο. Επιλέγεις το σωματίδιο και την ισορροπία που ελέγχουν το $\ph$, υπολογίζεις τη συγκέντρωσή του στον συνολικό όγκο και εφαρμόζεις την κατάλληλη σχέση με $\ka$, $\kb$ ή $\kw$. Χρησιμοποιείς τη μέθοδο για αριθμητικούς υπολογισμούς ογκομέτρησης, ανάγνωση καμπύλης και επιλογή δείκτη στην απότομη μεταβολή γύρω από το ισοδύναμο σημείο.

2Μέθοδος

1. Ελέγχεις την ισχύ των αντιδραστηρίων, τη θερμοκρασία, τις σταθερές, τον τελικό όγκο και τις επιτρεπτές προσεγγίσεις. Καταγράφεις κάθε δεδομένο που χρειάζεται το μοντέλο.
2. Γράφεις και ισοσταθμίζεις πρώτα την πλήρη αντίδραση εξουδετέρωσης. Ελέγχεις τη διατήρηση κάθε στοιχείου και του συνολικού φορτίου. Χρησιμοποιείς τους συντελεστές για τη στοιχειομετρική σχέση.
3. Μετατρέπεις τους όγκους στην ίδια μονάδα και υπολογίζεις τις ποσότητες. Τις συγκρίνεις μέσω των συντελεστών, όχι μέσω ίσων όγκων. Ελέγχεις ότι οι ποσότητες που απομένουν δεν είναι αρνητικές.
4. Χαρακτηρίζεις την κατάσταση πριν, στο ή μετά το ισοδύναμο σημείο. Στο ισοδύναμο σημείο ελέγχεις ότι δεν απομένει στοιχειομετρική περίσσεια κανενός ογκομετρικού αντιδραστηρίου.
5. Επιλέγεις το σωματίδιο και την ισορροπία που ελέγχουν το pH. Εξετάζεις περίσσεια ισχυρού αντιδραστηρίου, συζυγές ιόν, ρυθμιστικό διάλυμα ή το νερό, ανάλογα με την περιοχή και την ισχύ των αντιδραστηρίων.
6. Διαιρείς την ποσότητα του σωματιδίου που ελέγχει το pH με τον δηλωμένο συνολικό όγκο. Ελέγχεις ότι ο όγκος και η συγκέντρωση είναι θετικοί και πεπερασμένοι.
7. Εφαρμόζεις την κατάλληλη σχέση με $\ka$, $\kb$ ή $\kw$ και έπειτα υπολογίζεις $\ph$ ή $\poh$. Χρησιμοποιείς σταθερές της δηλωμένης θερμοκρασίας και ελέγχεις την προσέγγιση, τη θετικότητα του λογαριθμικού ορίσματος και την αντικατάσταση του αποτελέσματος.
8. Διαβάζεις τους επισημασμένους άξονες της καμπύλης. Όταν ζητείται, επιλέγεις πρωτολυτικό δείκτη με περιοχή αλλαγής μέσα στην απότομη μεταβολή γύρω από το ισοδύναμο σημείο. Διακρίνεις το παρατηρούμενο τελικό σημείο ογκομέτρησης από το ισοδύναμο σημείο.

3Ποσοτικός προσδιορισμός ισχυρού οξέος

Ογκομετρείς $25{,}0\,\unit{mL}$ αγνώστου διαλύματος ισχυρού μονοπρωτικού $\chem{HCl}$ με πρότυπο διάλυμα $\chem{NaOH}$ συγκέντρωσης $0{,}100\,\unit{mol\,L^{-1}}$. Το ισοδύναμο σημείο εμφανίζεται μετά την προσθήκη $20{,}0\,\unit{mL}$. Δίνεις αριθμητική απάντηση για την αρχική συγκέντρωση του ογκομετρούμενου διαλύματος.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Γράφεις την ισοσταθμισμένη αντίδραση, ώστε να βρεις λόγο συντελεστών $1:1$:

   $$\chem{HCl}\state{aq}+\chem{NaOH}\state{aq}\rxn\chem{NaCl}\state{aq}+\chem{H_2O}\state{l}$$
2. Δείξε το βήμα 2

   Υπολογίζεις την ποσότητα του προτύπου διαλύματος στο ισοδύναμο σημείο:

   $$n_{\chem{NaOH}}=0{,}100\,\unit{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}0200\,\unit{L}=2{,}00\cdot10^{-3}\,\unit{mol}$$
3. Δείξε το βήμα 3

   Χρησιμοποιείς τον λόγο $1:1$ και βρίσκεις την αρχική ποσότητα του οξέος:

   $$n_{\chem{HCl}}=2{,}00\cdot10^{-3}\,\unit{mol}$$
4. Δείξε το βήμα 4

   Διαιρείς με τον αρχικό όγκο του ογκομετρούμενου διαλύματος:

   $$c_{\chem{HCl}}=\frac{2{,}00\cdot10^{-3}\,\unit{mol}}{0{,}0250\,\unit{L}}=0{,}0800\,\unit{mol\,L^{-1}}$$
5. Δείξε το βήμα 5

   Ελέγχεις το αποτέλεσμα με αντικατάσταση: $0{,}0800\cdot0{,}0250=0{,}100\cdot0{,}0200$, οπότε οι ποσότητες ικανοποιούν τη στοιχειομετρία του ισοδύναμου σημείου.

4Καμπύλη ασθενούς βάσης και επιλογή δείκτη

Διαβάζεις καμπύλη ογκομέτρησης ασθενούς βάσης $\chem{B}$ με πρότυπο διάλυμα ισχυρού οξέος στους $25\,\unit{^{\circ}C}$, όπου $\kw=10^{-14}$. Ο οριζόντιος άξονας δείχνει τον όγκο του προτύπου διαλύματος σε $\unit{mL}$ και ο κατακόρυφος άξονας το $\ph$. Το ισοδύναμο σημείο βρίσκεται στα $30{,}0\,\unit{mL}$, ενώ στα $15{,}0\,\unit{mL}$ διαβάζεις $\ph=9{,}25$. Η απότομη περιοχή γύρω από την ισοδυναμία εκτείνεται από $\ph=6{,}0$ έως $\ph=3{,}0$. Συγκρίνεις δείκτη Δ1 με $\mathrm{p}K_{\mathrm{a}}=4{,}8$ και δείκτη Δ2 με $\mathrm{p}K_{\mathrm{a}}=8{,}0$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Γράφεις την πλήρη μεταφορά πρωτονίου και ελέγχεις στοιχεία και φορτίο:

   $$\chem{B}\state{aq}+\ion{H_3O^+}\state{aq}\rxn\ion{BH^+}\state{aq}+\chem{H_2O}\state{l}$$
2. Δείξε το βήμα 2

   Αναγνωρίζεις ότι τα $15{,}0\,\unit{mL}$ αντιστοιχούν στο μισό του όγκου ισοδυναμίας. Ελέγχεις από τη στοιχειομετρία ότι οι ποσότητες $\chem{B}$ και $\ion{BH^+}$ είναι ίσες. Θεωρείς ότι οι μεταβολές της ισορροπίας είναι αμελητέες σε σχέση με τις δύο ποσότητες και τότε χρησιμοποιείς τη σχέση ημι-ισοδυναμίας.

3. Δείξε το βήμα 3

   Υπολογίζεις το $\poh$ με τη συνθήκη των $25\,\unit{^{\circ}C}$:

   $$\poh=14-\ph=14-9{,}25=4{,}75$$
4. Δείξε το βήμα 4

   Θέτεις στο σημείο ημι-ισοδυναμίας $\poh=\mathrm{p}K_{\mathrm{b}}$ και βρίσκεις:

   $$\kb=10^{-4{,}75}\approx1{,}78\cdot10^{-5}$$
5. Δείξε το βήμα 5

   Υπολογίζεις τις προσεγγιστικές περιοχές αλλαγής χρώματος. Για τον Δ1 παίρνεις από $3{,}8$ έως $5{,}8$, ενώ για τον Δ2 από $7{,}0$ έως $9{,}0$. Επιλέγεις τον Δ1, επειδή η περιοχή του βρίσκεται μέσα στην απότομη μεταβολή από $6{,}0$ έως $3{,}0$.

6. Δείξε το βήμα 6

   Ελέγχεις ότι στο ισοδύναμο σημείο έχει σχηματιστεί το συζυγές οξύ $\ion{BH^+}$, το οποίο ελέγχει την όξινη ισορροπία. Διατηρείς χωριστές τις έννοιες του ισοδύναμου σημείου και του παρατηρούμενου τελικού σημείου ογκομέτρησης.

5Συχνά λάθη

• Οι ίσοι όγκοι ή οι ίσες ποσότητες δεν ορίζουν γενικά το ισοδύναμο σημείο. Συγκρίνεις τις ποσότητες μέσω των συντελεστών της αντίδρασης.
• Η πλήρης στοιχειομετρική αντίδραση προηγείται της ισορροπίας. Υπολογίζεις πρώτα τις ποσότητες που απομένουν και έπειτα επιλέγεις ισορροπία.
• Στο ισοδύναμο σημείο ένα συζυγές ιόν ασθενούς αντιδραστηρίου μπορεί να ελέγχει το pH. Ελέγχεις το είδος της ογκομέτρησης πριν αποφασίσεις αν $\ph=7$.
• Για την τελική συγκέντρωση χρησιμοποιείς τον δηλωμένο συνολικό όγκο. Διαιρείς την ποσότητα που απομένει με αυτόν, όχι με τον αρχικό όγκο.
• Η σχέση ημι-ισοδυναμίας χρειάζεται ίσες ποσότητες των συζυγών μορφών και έγκυρη ρυθμιστική προσέγγιση. Ελέγχεις και τις δύο συνθήκες πριν την εφαρμόσεις.
• Η προσέγγιση ασθενούς ηλεκτρολύτη χρειάζεται έλεγχο της μεταβολής. Ελέγχεις την προσέγγιση και τη φυσική εγκυρότητα της συγκέντρωσης μετά τον υπολογισμό.
• Το παρατηρούμενο τελικό σημείο ογκομέτρησης δεν ορίζει το στοιχειομετρικό ισοδύναμο σημείο. Κρατάς χωριστές την αλλαγή χρώματος και τη συνθήκη ισοδυναμίας.

6Κριτήρια αξιολόγησης

• Ελέγχεις και δηλώνεις τα αναγκαία δεδομένα και τις συνθήκες του αριθμητικού μοντέλου.

• Γράφεις ισοσταθμισμένη αντίδραση εξουδετέρωσης με σωστή διατήρηση στοιχείων και φορτίου.

• Υπολογίζεις τις ποσότητες σε συνεπείς μονάδες και τις συγκρίνεις μέσω των συντελεστών.

• Χαρακτηρίζεις σωστά την κατάσταση πριν, στο ή μετά το ισοδύναμο σημείο.

• Επιλέγεις το σωματίδιο και την ισορροπία που ελέγχουν το pH στη συγκεκριμένη περιοχή.

• Υπολογίζεις την απαιτούμενη συγκέντρωση με τον δηλωμένο συνολικό όγκο.

• Εφαρμόζεις την κατάλληλη σταθερά ή λογαριθμική σχέση και ελέγχεις τη φυσική και αριθμητική εγκυρότητα του αποτελέσματος.

• Όταν ζητείται καμπύλη ή δείκτης, διαβάζεις τους άξονες, εντοπίζεις την περιοχή ισοδυναμίας και αιτιολογείς την επιλογή του δείκτη.