Μάθημα 94 από 102

Σχεδιασμός πολυβηματικής λύσης

Οργανώνεις μια πολυβηματική θερμοχημική λύση από τη ζητούμενη αντίδραση έως τις προσαρμογές, τις απαλοιφές, τον υπολογισμό και την τελική ερμηνεία.

Οι αποθηκευμένες σουΣύνδεση

Οι αποθηκευμένες σελίδες μένουν σε αυτή τη συσκευή. Συνδέσου για να τις βρεις σε άλλη συσκευή.

Με μια ματιά

Γράφεις πρώτα την ισοσταθμισμένη ζητούμενη αντίδραση με σωστή κατεύθυνση, συντελεστές και φυσικές καταστάσεις. Επιλέγεις τον νόμο του Hess ή τις πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού ανάλογα με τα δεδομένα και προσαρμόζεις μαζί κάθε εξίσωση και τη μεταβολή ενθαλπίας της. Για πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας αντίδρασης αφαιρείς το στοιχειομετρικό άθροισμα των πρότυπων ενθαλπιών σχηματισμού των αντιδρώντων από εκείνο των προϊόντων. Στον νόμο του Hess απαλείφεις μόνο ίδιες ουσίες στην ίδια φυσική κατάσταση. Για συγκεκριμένη ποσότητα κλιμακώνεις με βάση τον αντίστοιχο στοιχειομετρικό συντελεστή και ελέγχεις πρόσημο, μονάδα και ενεργειακό χαρακτηρισμό.

Μέθοδος σε συνθήκες εξέτασης

  1. Ελέγχεις ότι κάθε δεδομένη μεταβολή ενθαλπίας συνοδεύεται από σαφή ουσία, φυσική κατάσταση, ενεργειακή μονάδα, βάση αντίδρασης και συνθήκες, επειδή μια αλλαγή σε αυτά μπορεί να αλλάξει την ενεργειακή δήλωση. Επιβεβαιώνεις ότι οι τιμές που συνδυάζεις αφορούν συμβατές συνθήκες. Για ποσότητα δείγματος ελέγχεις αντίστοιχα τη μονάδα ποσότητας. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν αντιστοιχίζεις κάθε ενεργειακή τιμή σε μία ακριβή θερμοχημική εξίσωση ή σε μία συγκεκριμένη ουσία.
  2. Γράφεις πρώτα την ακριβή ζητούμενη αντίδραση με συντελεστές, φυσικές καταστάσεις και κατεύθυνση, επειδή αυτή καθορίζει τον στόχο όλων των επόμενων πράξεων. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν η εξίσωση είναι ισοσταθμισμένη και συμφωνεί με το ερώτημα.
  3. Επιλέγεις διαδρομή υπολογισμού από τα δεδομένα: άθροισμα ενθαλπιών σχηματισμού ή αλγεβρικό συνδυασμό θερμοχημικών εξισώσεων, επειδή κάθε διαδρομή οργανώνει διαφορετικά τα ενδιάμεσα βήματα. Ελέγχεις ότι έχεις τις πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού όλων των ουσιών της ζητούμενης αντίδρασης ή αρκετές θερμοχημικές εξισώσεις για να τη συνθέσεις.
  4. Καταγράφεις κάθε αντιστροφή και κάθε πολλαπλασιασμό εξίσωσης και εφαρμόζεις ταυτόχρονα την αντίστοιχη αλλαγή στη μεταβολή ενθαλπίας, επειδή η τιμή ανήκει στην αντίδραση όπως γράφεται. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν κάθε προσαρμοσμένη εξίσωση και η τιμή της έχουν τον ίδιο συντελεστή και τη σωστή κατεύθυνση.
  5. Εκτελείς τον βασικό υπολογισμό. Στον νόμο του Hess προσθέτεις τις προσαρμοσμένες εξισώσεις και απαλείφεις μόνο ίδιες ουσίες με ίδια φυσική κατάσταση. Με ενθαλπίες σχηματισμού υπολογίζεις πρώτα τα στοιχειομετρικά αθροίσματα προϊόντων και αντιδρώντων και έπειτα αφαιρείς το δεύτερο από το πρώτο. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν προκύπτει ακριβώς η ζητούμενη αντίδραση και η αριθμητική διατηρεί πρόσημο και μονάδα.
  6. Όταν το ερώτημα δίνει συγκεκριμένη ποσότητα, τη μετατρέπεις σε έκταση της γραμμένης αντίδρασης και κλιμακώνεις τη μεταβολή ενθαλπίας, επειδή η αρχική τιμή αναφέρεται στη στοιχειομετρική βάση της εξίσωσης. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν ο ίδιος παράγοντας συνδέει την ποσότητα του ερωτήματος με τον αντίστοιχο συντελεστή.
  7. Ελέγχεις ξανά στόχο, φυσικές καταστάσεις, πρόσημο, μονάδα και βάση αντίδρασης και διατυπώνεις την ερμηνεία που ζητά το ερώτημα. Ο έλεγχος πετυχαίνει όταν αρνητική μεταβολή ενθαλπίας οδηγεί σε εξώθερμη αντίδραση και θετική σε ενδόθερμη αντίδραση.

Πολυβηματικός συνδυασμός εξισώσεων

Σε ενδεικτική άσκηση με μορφή διατεταγμένων βημάτων, υπολογίζεις τη μεταβολή ενθαλπίας της αντίδρασης σχηματισμού διοξειδίου του άνθρακα από μονοξείδιο του άνθρακα. Δείχνεις την προσαρμογή, την απαλοιφή, το αριθμητικό άθροισμα και τον ενεργειακό χαρακτηρισμό. Για τα ανεξάρτητα κατασκευασμένα δεδομένα της άσκησης, όλες οι εξισώσεις αφορούν τις ίδιες συνθήκες:

C(s,graphite)+O2(g)⟶CO2(g)\chem{C}\state{s,graphite} + \chem{O_2}\state{g} \rxn \chem{CO_2}\state{g}
ΔH1=−400 kJ\deltaH_1=-400\,\unit{kJ}
C(s,graphite)+12O2(g)⟶CO(g)\chem{C}\state{s,graphite} + \frac{1}{2}\chem{O_2}\state{g} \rxn \chem{CO}\state{g}
ΔH2=−120 kJ\deltaH_2=-120\,\unit{kJ}

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

  1. Δείξε το βήμα 1

    Γράφεις τη ζητούμενη αντίδραση:

    CO(g)+12O2(g)⟶CO2(g)\chem{CO}\state{g} + \frac{1}{2}\chem{O_2}\state{g} \rxn \chem{CO_2}\state{g}
  2. Δείξε το βήμα 2

    Αντιστρέφεις τη 2η εξίσωση, ώστε το μονοξείδιο του άνθρακα να βρίσκεται στα αντιδρώντα, και αντιστρέφεις το πρόσημο:

    CO(g)⟶C(s,graphite)+12O2(g)\chem{CO}\state{g} \rxn \chem{C}\state{s,graphite} + \frac{1}{2}\chem{O_2}\state{g}
    ΔH2′=+120 kJ\deltaH_2'=+120\,\unit{kJ}
  3. Δείξε το βήμα 3

    Προσθέτεις την 1η εξίσωση και την αντεστραμμένη 2η. Απαλείφεις τον γραφίτη και την κοινή ποσότητα οξυγόνου από τις δύο πλευρές. Η εξίσωση που απομένει ταυτίζεται με τη ζητούμενη.

  4. Δείξε το βήμα 4

    Προσθέτεις αλγεβρικά τις προσαρμοσμένες μεταβολές ενθαλπίας:

    ΔH=−400+120=−280 kJ.\deltaH=-400+120=-280\,\unit{kJ}.
  5. Δείξε το βήμα 5

    Το αποτέλεσμα είναι αρνητικό, άρα χαρακτηρίζεις τη ζητούμενη αντίδραση εξώθερμη.

Ενθαλπίες σχηματισμού και ποσότητα δείγματος

Σε ενδεικτική αριθμητική άσκηση υπολογίζεις πρώτα την πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας της αντίδρασης και έπειτα την τιμή για συγκεκριμένη ποσότητα αντιδρώντος. Για τα ανεξάρτητα κατασκευασμένα δεδομένα της άσκησης εξετάζεις την αντίδραση

CH4(g)+2 O2(g)⟶CO2(g)+2 H2O(l)\chem{CH_4}\state{g} + 2\,\chem{O_2}\state{g} \rxn \chem{CO_2}\state{g} + 2\,\chem{H_2O}\state{l}

και χρησιμοποιείς

ΔHf∘(CH4(g))=−80 kJ mol−1,\deltaH_{\mathrm f}^\circ\left(\chem{CH_4}\state{g}\right)=-80\,\unit{kJ\,mol^{-1}},
ΔHf∘(O2(g))=0 kJ mol−1,\deltaH_{\mathrm f}^\circ\left(\chem{O_2}\state{g}\right)=0\,\unit{kJ\,mol^{-1}},
ΔHf∘(CO2(g))=−400 kJ mol−1,\deltaH_{\mathrm f}^\circ\left(\chem{CO_2}\state{g}\right)=-400\,\unit{kJ\,mol^{-1}},
ΔHf∘(H2O(l))=−280 kJ mol−1.\deltaH_{\mathrm f}^\circ\left(\chem{H_2O}\state{l}\right)=-280\,\unit{kJ\,mol^{-1}}.

Υπολογίζεις επίσης τη μεταβολή ενθαλπίας όταν αντιδρούν

0,25 mol CH4(g).0{,}25\,\unit{mol}\ \chem{CH_4}\state{g}.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

  1. Δείξε το βήμα 1

    Ελέγχεις ότι η αντίδραση είναι ισοσταθμισμένη και κρατάς τις φυσικές καταστάσεις, επειδή οι δοσμένες τιμές αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες καταστάσεις.

  2. Δείξε το βήμα 2

    Υπολογίζεις το στοιχειομετρικό άθροισμα των προϊόντων:

    −400+2(−280)=−960 kJ mol−1.-400+2(-280)=-960\,\unit{kJ\,mol^{-1}}.
  3. Δείξε το βήμα 3

    Υπολογίζεις το στοιχειομετρικό άθροισμα των αντιδρώντων:

    −80+2(0)=−80 kJ mol−1.-80+2(0)=-80\,\unit{kJ\,mol^{-1}}.
  4. Δείξε το βήμα 4

    Αφαιρείς το άθροισμα των αντιδρώντων από το άθροισμα των προϊόντων:

    ΔH∘=−960−(−80)=−880 kJ mol−1\deltaH^\circ=-960-(-80)=-880\,\unit{kJ\,mol^{-1}}

    για την αντίδραση όπως γράφεται.

  5. Δείξε το βήμα 5

    Ο συντελεστής του μεθανίου είναι 1, οπότε βρίσκεις έκταση αντίδρασης 0,25 mol0{,}25\,\unit{mol} για το δείγμα. Διαιρείς αυτή την έκταση με τη βάση 1 mol1\,\unit{mol} της γραμμένης αντίδρασης και βρίσκεις τον αδιάστατο παράγοντα κλιμάκωσης

    0,25.0{,}25.

    Κλιμακώνεις τη μεταβολή ενθαλπίας. Η ποσότητα σε mol πολλαπλασιάζει την πρότυπη τιμή σε kJ ανά mol αντίδρασης, οπότε απαλείφεται η μονάδα mol:

    ΔH=0,25(−880)=−220 kJ.\deltaH=0{,}25(-880)=-220\,\unit{kJ}.
  6. Δείξε το βήμα 6

    Το αρνητικό πρόσημο δείχνει ότι για τη συγκεκριμένη ποσότητα εκλύεται θερμότητα και η αντίδραση είναι εξώθερμη.

Συνηθισμένα λάθη

  • Χωρίς ακριβή ζητούμενη αντίδραση δεν έχεις σαφή στόχο. Γράφεις πρώτα κατεύθυνση, συντελεστές και φυσικές καταστάσεις.
  • Όταν αντιστρέφεις μια εξίσωση, η μεταβολή ενθαλπίας αλλάζει πρόσημο. Συγκρίνεις την κατεύθυνση πριν και μετά και αλλάζεις ταυτόχρονα το πρόσημο.
  • Όταν πολλαπλασιάζεις τους συντελεστές μιας εξίσωσης, πολλαπλασιάζεις και τη μεταβολή ενθαλπίας με τον ίδιο παράγοντα. Έτσι διατηρείς την ίδια στοιχειομετρική βάση.
  • Δεν μπορείς να απαλείψεις την ίδια χημική ουσία σε διαφορετική φυσική κατάσταση. Συγκρίνεις πρώτα τις φυσικές καταστάσεις και απαλείφεις μόνο απολύτως ίδιες ουσίες.
  • Οι πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού δίνουν στοιχειομετρικά αθροίσματα. Γράφεις χωριστά το άθροισμα προϊόντων και αντιδρώντων με όλους τους συντελεστές και αφαιρείς το δεύτερο από το πρώτο.
  • Η τιμή ενθαλπίας της εξίσωσης αναφέρεται στη γραμμένη στοιχειομετρική βάση. Για ποσότητα δείγματος βρίσκεις πρώτα την έκταση αντίδρασης από τον αντίστοιχο συντελεστή και έπειτα κλιμακώνεις τη μεταβολή ενθαλπίας.
  • Η τελική απάντηση χρειάζεται πρόσημο και ενεργειακή μονάδα. Συμπεριλαμβάνεις επίσης την ερμηνεία που ζητά η άσκηση.

Ενδεικτική ρουμπρίκα

  • Καταγράφεις ισοσταθμισμένη ζητούμενη αντίδραση με σωστούς συντελεστές, κατεύθυνση και φυσικές καταστάσεις.

  • Επιλέγεις διαδρομή συμβατή με τα δοσμένα θερμοχημικά δεδομένα.

  • Εφαρμόζεις κάθε αντιστροφή ή κλιμάκωση μαζί στην εξίσωση και στη μεταβολή ενθαλπίας.

  • Στον νόμο του Hess απαλείφεις έγκυρα τις ενδιάμεσες ουσίες ή, με πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού, σχηματίζεις σωστά τα στοιχειομετρικά αθροίσματα.

  • Διατηρείς τα πρόσημα, την ενεργειακή μονάδα και τη βάση της αντίδρασης σε κάθε αριθμητική πράξη.

  • Όταν το ερώτημα δίνει ποσότητα δείγματος, τη μετατρέπεις μέσω του αντίστοιχου στοιχειομετρικού συντελεστή και εφαρμόζεις τον σωστό παράγοντα.

  • Όταν το ερώτημα ζητά ενεργειακό χαρακτηρισμό, συνδέεις την τελική ερμηνεία με το πρόσημο της μεταβολής ενθαλπίας.

Φορτώνεται η αποθηκευμένη πρόοδός σου.

Η πρόοδός σου

Κατακτάς την ενότητα με τουλάχιστον 3 σωστές λύσεις και βαθμό τουλάχιστον 70%. Η ανάγνωση καταγράφει μόνο πότε την είδες.