Υπολογισμός της σταθεράς χημικής ισορροπίας

Με μια ματιά

Για μια γραμμένη ισοσταθμισμένη αμφίδρομη αντίδραση, υπολογίζεις την $\kc$ βάζοντας τις συγκεντρώσεις ισορροπίας των προϊόντων στον αριθμητή και των αντιδρώντων στον παρονομαστή, καθεμία υψωμένη στον στοιχειομετρικό συντελεστή της. Παραλείπεις τα καθαρά στερεά και τα καθαρά υγρά, αλλά ελέγχεις ότι κάθε απαιτούμενη καθαρή φάση υπάρχει. Αν έχεις ποσότητες σε $\unit{mol}$, τις διαιρείς με τον δηλωμένο θετικό όγκο σε $\unit{L}$ πριν από την αντικατάσταση.

2Κεντρική ιδέα

Για μια γραμμένη ισοσταθμισμένη αμφίδρομη αντίδραση, βάζεις στον αριθμητή τις συγκεντρώσεις ισορροπίας των προϊόντων και στον παρονομαστή τις συγκεντρώσεις ισορροπίας των αντιδρώντων. Υψώνεις κάθε συγκέντρωση στον αντίστοιχο στοιχειομετρικό συντελεστή.

Για την αμφίδρομη αντίδραση σύνθεσης της αμμωνίας γράφεις: $\chem{N_2}\state{g} + 3\chem{H_2}\state{g} \eqrxn 2\chem{NH_3}\state{g}$ Η έκφραση της σταθεράς χημικής ισορροπίας είναι: $\kc=\frac{\conc{\chem{NH_3}}^2}{\conc{\chem{N_2}}\,\conc{\chem{H_2}}^3}$

Χρησιμοποιείς μόνο συγκεντρώσεις ισορροπίας. Παίρνεις κάθε εκθέτη από τον στοιχειομετρικό συντελεστή και όχι από δείκτη χημικού τύπου.

Παραλείπεις από την έκφραση κάθε καθαρό στερεό και καθαρό υγρό. Κρατάς τα αέρια και τις διαλυμένες ουσίες των οποίων η συγκέντρωση μεταβάλλεται. Ελέγχεις ότι κάθε απαιτούμενη καθαρή φάση υπάρχει.

Αν έχεις ποσότητες σε $\unit{mol}$, τις διαιρείς με τον δηλωμένο θετικό όγκο σε $\unit{L}$ πριν από την αντικατάσταση. Για πεπερασμένη τιμή της $\kc$, απαιτείς θετική συγκέντρωση ισορροπίας για κάθε ουσία της έκφρασης και θετική τιμή της $\kc$.

Αν αντιστρέψεις τη γραμμένη εξίσωση, χρησιμοποιείς την αντίστροφη τιμή της $\kc$. Αν πολλαπλασιάσεις όλους τους συντελεστές με τον ίδιο θετικό ακέραιο $m$, χρησιμοποιείς: $\kc^{m}$

Για την ίδια γραμμένη αντίδραση, αλλάζεις την τιμή της $\kc$ μόνο όταν αλλάζει η θερμοκρασία. Στη σχολική σύμβαση, διατηρείς με συνέπεια τις μονάδες που προκύπτουν από τον καθαρό εκθέτη της συγκέντρωσης ή δηλώνεις ρητά ότι τις παραλείπεις.

3Εξήγηση

1. Γράφεις την ισοσταθμισμένη αμφίδρομη αντίδραση με τις φυσικές καταστάσεις, ώστε να καθορίσεις τους εκθέτες και τις ουσίες που συμμετέχουν στην $\kc$.
2. Στήνεις πίνακα αρχικών ποσοτήτων, μεταβολών και ποσοτήτων ισορροπίας. Δηλώνεις αν οι εγγραφές είναι ποσότητες ή συγκεντρώσεις. Αν χρησιμοποιείς συγκεντρώσεις, απαιτείς σταθερό όγκο.
3. Εκφράζεις τις μεταβολές με μία μεταβλητή και τους στοιχειομετρικούς συντελεστές, ώστε να ακολουθούν την ίδια έκταση αντίδρασης.
4. Προσθέτεις κάθε υπογεγραμμένη μεταβολή στην αντίστοιχη αρχική ποσότητα, ώστε να βρεις την ποσότητα ισορροπίας.
5. Ελέγχεις ότι όλες οι ποσότητες είναι μη αρνητικές. Ελέγχεις επίσης ότι κάθε ουσία της πεπερασμένης έκφρασης της $\kc$ έχει θετική συγκέντρωση ισορροπίας και ότι κάθε απαιτούμενη καθαρή φάση παραμένει διαθέσιμη.
6. Διαιρείς τις ποσότητες ισορροπίας με τον θετικό όγκο, όταν ο πίνακας περιέχει ποσότητες.
7. Αντικαθιστάς τις συγκεντρώσεις ισορροπίας στην έκφραση της $\kc$. Απορρίπτεις κάθε αλγεβρική ρίζα που παραβιάζει τη διαθεσιμότητα, τη θετικότητα ή τη δηλωμένη φορά μεταβολής.
8. Ελέγχεις το αποτέλεσμα με νέα αντικατάσταση. Όταν η $\kc$ δίνεται, ανακτάς την τιμή της μέσα στη δηλωμένη ανοχή.

4Άμεσος υπολογισμός από σύσταση ισορροπίας

Σε σταθερή θερμοκρασία εξετάζεις την αέρια αμφίδρομη αντίδραση: $\chem{N_2}\state{g} + 3\chem{H_2}\state{g} \eqrxn 2\chem{NH_3}\state{g}$ Ο θετικός όγκος του δοχείου είναι: $V=2.0\,\unit{L}$ Η ποσότητα ισορροπίας του $\chem{N_2}\state{g}$ είναι: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{N_2})=2.0\,\unit{mol}$ Η ποσότητα ισορροπίας του $\chem{H_2}\state{g}$ είναι: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{H_2})=4.0\,\unit{mol}$ Η ποσότητα ισορροπίας της $\chem{NH_3}\state{g}$ είναι: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{NH_3})=2.0\,\unit{mol}$ Υπολογίζεις την $\kc$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Διαιρείς την ποσότητα του $\chem{N_2}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{N_2}}=1.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

2. Δείξε το βήμα 2

   Διαιρείς την ποσότητα του $\chem{H_2}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{H_2}}=2.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

3. Δείξε το βήμα 3

   Διαιρείς την ποσότητα της $\chem{NH_3}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{NH_3}}=1.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

4. Δείξε το βήμα 4

   Παίρνεις τους εκθέτες από τους συντελεστές της ισοσταθμισμένης αντίδρασης και γράφεις: $\kc=\frac{\conc{\chem{NH_3}}^2}{\conc{\chem{N_2}}\,\conc{\chem{H_2}}^3}$

5. Δείξε το βήμα 5

   Αντικαθιστάς τις αριθμητικές τιμές των συγκεντρώσεων: $\frac{(1.0)^2}{(1.0)(2.0)^3}$

6. Δείξε το βήμα 6

   Υπολογίζεις τον καθαρό εκθέτη της συγκέντρωσης: $2-(1+3)=-2$

7. Δείξε το βήμα 7

   Υπολογίζεις την αριθμητική τιμή και διατηρείς τις μονάδες της σχολικής σύμβασης: $0.125\,\unit{L}^{2}\,\unit{mol}^{-2}$

5Υπολογισμός με πίνακα αρχικών ποσοτήτων, μεταβολών και ποσοτήτων ισορροπίας

Σε σταθερή θερμοκρασία και σταθερό όγκο εξετάζεις την αέρια αμφίδρομη αντίδραση: $\chem{N_2}\state{g} + 3\chem{H_2}\state{g} \eqrxn 2\chem{NH_3}\state{g}$ Ο θετικός όγκος του δοχείου είναι: $V=2.0\,\unit{L}$ Η αρχική ποσότητα του $\chem{N_2}\state{g}$ είναι: $n_0(\chem{N_2})=3.0\,\unit{mol}$ Η αρχική ποσότητα του $\chem{H_2}\state{g}$ είναι: $n_0(\chem{H_2})=7.0\,\unit{mol}$ Η αρχική ποσότητα της $\chem{NH_3}\state{g}$ είναι: $n_0(\chem{NH_3})=0\,\unit{mol}$ Στην ισορροπία η μεταβολή της ποσότητας της $\chem{NH_3}\state{g}$ είναι: $\Delta n(\chem{NH_3})=+2.0\,\unit{mol}$ Υπολογίζεις τις ποσότητες ισορροπίας και την $\kc$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Θέτεις ως $x$ την ποσότητα του $\chem{N_2}\state{g}$ που καταναλώνεται και γράφεις: $\Delta n(\chem{N_2})=-x$

2. Δείξε το βήμα 2

   Χρησιμοποιείς τον συντελεστή $3$ του $\chem{H_2}\state{g}$ και γράφεις: $\Delta n(\chem{H_2})=-3x$

3. Δείξε το βήμα 3

   Χρησιμοποιείς τον συντελεστή $2$ της $\chem{NH_3}\state{g}$ και γράφεις: $\Delta n(\chem{NH_3})=+2x$

4. Δείξε το βήμα 4

   Εξισώνεις τη μεταβολή της $\chem{NH_3}\state{g}$ με τη δοσμένη ποσότητα και βρίσκεις: $x=1.0\,\unit{mol}$

5. Δείξε το βήμα 5

   Προσθέτεις την υπογεγραμμένη μεταβολή στην αρχική ποσότητα του $\chem{N_2}\state{g}$ και βρίσκεις: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{N_2})=2.0\,\unit{mol}$

6. Δείξε το βήμα 6

   Προσθέτεις την υπογεγραμμένη μεταβολή στην αρχική ποσότητα του $\chem{H_2}\state{g}$ και βρίσκεις: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{H_2})=4.0\,\unit{mol}$

7. Δείξε το βήμα 7

   Προσθέτεις την υπογεγραμμένη μεταβολή στην αρχική ποσότητα της $\chem{NH_3}\state{g}$ και βρίσκεις: $n_{\mathrm{ισορ.}}(\chem{NH_3})=2.0\,\unit{mol}$

8. Δείξε το βήμα 8

   Ελέγχεις τις ποσότητες και δέχεσαι τη μεταβολή, επειδή όλες οι ποσότητες ισορροπίας είναι θετικές.

9. Δείξε το βήμα 9

   Διαιρείς την ποσότητα ισορροπίας του $\chem{N_2}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{N_2}}=1.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

10. Δείξε το βήμα 10

    Διαιρείς την ποσότητα ισορροπίας του $\chem{H_2}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{H_2}}=2.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

11. Δείξε το βήμα 11

    Διαιρείς την ποσότητα ισορροπίας της $\chem{NH_3}\state{g}$ με τον όγκο και βρίσκεις: $\conc{\chem{NH_3}}=1.0\,\unit{mol}\,\unit{L}^{-1}$

12. Δείξε το βήμα 12

    Παίρνεις τους εκθέτες από τους συντελεστές της ισοσταθμισμένης αντίδρασης και γράφεις: $\kc=\frac{\conc{\chem{NH_3}}^2}{\conc{\chem{N_2}}\,\conc{\chem{H_2}}^3}$

13. Δείξε το βήμα 13

    Αντικαθιστάς τις αριθμητικές τιμές των συγκεντρώσεων: $\frac{(1.0)^2}{(1.0)(2.0)^3}$

14. Δείξε το βήμα 14

    Υπολογίζεις τον καθαρό εκθέτη της συγκέντρωσης: $2-(1+3)=-2$

15. Δείξε το βήμα 15

    Υπολογίζεις την αριθμητική τιμή και διατηρείς τις μονάδες της σχολικής σύμβασης: $0.125\,\unit{L}^{2}\,\unit{mol}^{-2}$

16. Δείξε το βήμα 16

    Ελέγχεις τη λύση αντικαθιστώντας ξανά τις συγκεντρώσεις ισορροπίας: $\frac{(1.0)^2}{(1.0)(2.0)^3}$

17. Δείξε το βήμα 17

    Υπολογίζεις ξανά το πηλίκο και ανακτάς την ίδια τιμή: $0.125\,\unit{L}^{2}\,\unit{mol}^{-2}$

6Συχνά λάθη

• Μην αντικαθιστάς αρχικές συγκεντρώσεις στην έκφραση της $\kc$· χρησιμοποιείς συγκεντρώσεις ισορροπίας.
• Μην αντικαθιστάς ποσότητες σε $\unit{mol}$ χωρίς να τις διαιρέσεις με τον θετικό όγκο σε $\unit{L}$.
• Μην χρησιμοποιείς τους δείκτες ενός χημικού τύπου ως εκθέτες· χρησιμοποιείς τους συντελεστές της ισοσταθμισμένης αντίδρασης.
• Μην περιλαμβάνεις καθαρά στερεά ή καθαρά υγρά στην έκφραση της $\kc$· ελέγχεις όμως ότι η απαιτούμενη φάση υπάρχει.
• Μην αφαιρείς μια ήδη αρνητική μεταβολή από την αρχική ποσότητα· προσθέτεις πάντοτε την υπογεγραμμένη μεταβολή.
• Μην κρατάς αλγεβρική ρίζα που δίνει αρνητική ποσότητα, μη θετική συγκέντρωση ισορροπίας για ουσία της έκφρασης ή μεταβολή αντίθετη από τη δηλωμένη φορά.
• Μην χρησιμοποιείς την παλιά τιμή της $\kc$ μετά από αλλαγή θερμοκρασίας, εκτός αν το πρόβλημα δηλώνει ότι παραμένει ίδια.