Νόμος ταχύτητας

Με μια ματιά

Για αντίδραση με αντιδρώντα $\chem{A}$ και $\chem{B}$ γράφεις τον πειραματικό νόμο $\rate=k\conc{\chem{A}}^{x}\conc{\chem{B}}^{y}$, όπου $k$ είναι η σταθερά ταχύτητας και $x$, $y$ οι επιμέρους τάξεις. Προσδιορίζεις τους εκθέτες από μετρήσεις και όχι από τη στοιχειομετρική εξίσωση χωρίς έγκυρη αιτιολόγηση. Σε σταθερές συνθήκες και για την ίδια πορεία αντίδρασης, χρησιμοποιείς τον νόμο για να συνδέσεις την ταχύτητα με τις συγκεντρώσεις και να βρεις το $k$ και τις μονάδες του. Παραλείπεις τη συγκέντρωση καθαρού στερεού και ελέγχεις ότι κάθε προτεινόμενος μηχανισμός συμφωνεί με τον πειραματικό νόμο.

2Κεντρική ιδέα

Για αντίδραση στην οποία συμμετέχουν τα αντιδρώντα $\chem{A}$ και $\chem{B}$, γράφεις τον πειραματικό νόμο ταχύτητας: $\rate=k\conc{\chem{A}}^{x}\conc{\chem{B}}^{y}$ Βρίσκεις τους εκθέτες από μετρήσεις. Δεν τους αντιγράφεις από τη στοιχειομετρική εξίσωση χωρίς πειραματική ή έγκυρη μηχανιστική αιτιολόγηση. Σε σταθερές συνθήκες και για την ίδια πορεία αντίδρασης, το $k$ δεν εξαρτάται από τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων. Η τιμή του εξαρτάται από την ταυτότητα της αντίδρασης και τη θερμοκρασία. Οι μονάδες του εξαρτώνται από τη συνολική τάξη και από τη μονάδα χρόνου των δεδομένων. Παραλείπεις τη συγκέντρωση ενός καθαρού στερεού από τον νόμο ταχύτητας. Η εκτεθειμένη επιφάνειά του μπορεί όμως να επηρεάζει την ταχύτητα. Γι’ αυτό διατηρείς τις ενδείξεις φυσικής κατάστασης.

3Σύνδεση με τον μηχανισμό

Ξεχωρίζεις την απλή αντίδραση, που έχει 1 στοιχειώδες στάδιο, από τη σύνθετη, που έχει περισσότερα. Ονομάζεις μηχανισμό τη διατεταγμένη σειρά των στοιχειωδών σταδίων της σύνθετης αντίδρασης. Στο σχολικό μοντέλο, το αργό στοιχειώδες στάδιο ελέγχει την ταχύτητα. Ελέγχεις επίσης ότι, μετά την απαλοιφή των ενδιάμεσων σωμάτων, τα στάδια δίνουν τη συνολική αντίδραση. Ο προτεινόμενος μηχανισμός πρέπει να συμφωνεί με τον πειραματικό νόμο ταχύτητας.

4Μεταβολή μίας συγκέντρωσης

Για σταθερή θερμοκρασία χρησιμοποιείς τον ακόλουθο δοσμένο νόμο: $\rate=k\conc{\chem{A}}^{2}\conc{\chem{B}}$ Διπλασιάζεις τη συγκέντρωση του $\chem{A}\state{aq}$ και κρατάς σταθερή τη συγκέντρωση του $\chem{B}\state{aq}$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Σχηματίζεις το πηλίκο των 2 ταχυτήτων, ώστε να απαλειφθούν το $k$ και η σταθερή συγκέντρωση του $\chem{B}$: $\frac{\rate_{2}}{\rate_{1}}=\left(\frac{\conc{\chem{A}}_{2}}{\conc{\chem{A}}_{1}}\right)^{2}$

2. Δείξε το βήμα 2

   Αντικαθιστάς τον λόγο των συγκεντρώσεων με $2$ και βρίσκεις: $\frac{\rate_{2}}{\rate_{1}}=2^{2}=4$

3. Δείξε το βήμα 3

   Λες ότι η ταχύτητα τετραπλασιάζεται, επειδή μεταβάλλεις μόνο τη συγκέντρωση του αντιδρώντος με εκθέτη 2.

5Προσδιορισμός νόμου από πίνακα

Σε σταθερή θερμοκρασία, με όλες τις άλλες συνθήκες και την πορεία αντίδρασης αμετάβλητες, μετράς αρχικές συγκεντρώσεις και αρχική ταχύτητα για τα $\chem{A}\state{aq}$ και $\chem{B}\state{aq}$:

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Διαβάζεις πρώτα τις ποσότητες και τις μονάδες του πίνακα και κρατάς τα λεπτά ως μονάδα χρόνου.

2. Δείξε το βήμα 2

   Συγκρίνεις τις μετρήσεις 1 και 2. Η συγκέντρωση του $\chem{A}$ διπλασιάζεται, η συγκέντρωση του $\chem{B}$ μένει σταθερή και η ταχύτητα τετραπλασιάζεται: $2^{x}=4,\quad x=2$

3. Δείξε το βήμα 3

   Συγκρίνεις τις μετρήσεις 2 και 3. Η συγκέντρωση του $\chem{B}$ διπλασιάζεται, η συγκέντρωση του $\chem{A}$ μένει σταθερή και η ταχύτητα δεν αλλάζει: $2^{y}=1,\quad y=0$

4. Δείξε το βήμα 4

   Γράφεις τον πειραματικό νόμο ταχύτητας: $\rate=k\conc{\chem{A}}^{2}$

5. Δείξε το βήμα 5

   Χρησιμοποιείς τη μέτρηση 1 και υπολογίζεις τη σταθερά ταχύτητας: $k=\frac{0.020}{(0.10)^{2}}=2.0$

6. Δείξε το βήμα 6

   Διαιρείς τις μονάδες της ταχύτητας με το τετράγωνο των μονάδων συγκέντρωσης και βρίσκεις: $[k]=\unit{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}$

6Συχνά λάθη

• Μην αντιγράφεις τους εκθέτες του νόμου ταχύτητας από τη συνολική στοιχειομετρική εξίσωση χωρίς πειραματική ή έγκυρη μηχανιστική αιτιολόγηση.
• Η συγκέντρωση καθαρού στερεού παραλείπεται από τον νόμο ταχύτητας. Διατήρησε όμως τη φυσική κατάσταση και έλεγξε την επίδραση της εκτεθειμένης επιφάνειας.
• Μην χρησιμοποιείς δευτερόλεπτα στις μονάδες του $k$ όταν οι ταχύτητες του πίνακα δίνονται ανά λεπτό.
• Μην δέχεσαι έναν μηχανισμό μόνο επειδή περιέχει ένα αργό στάδιο· έλεγξε ότι τα στάδια δίνουν τη συνολική αντίδραση και συμφωνούν με τον πειραματικό νόμο.