Αρχή ηλεκτρονιακής δόμησης Aufbau

Με μια ματιά

Κατασκευάζεις την ηλεκτρονιακή δομή της θεμελιώδους κατάστασης τοποθετώντας πρώτα τα ηλεκτρόνια στα διαθέσιμα τροχιακά χαμηλότερης ενέργειας και εφαρμόζοντας μαζί την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund. Για ατομικό αριθμό $Z$ και προσημασμένο φορτίο $q$, υπολογίζεις ότι το είδος έχει $Z-q$ ηλεκτρόνια και ελέγχεις τις χωρητικότητες και το άθροισμα των εκθετών. Για κατιόν της πρώτης σειράς μετάπτωσης κατασκευάζεις πρώτα τη δομή του ουδέτερου ατόμου και αφαιρείς τα εξωτερικά ηλεκτρόνια της $4s$ πριν από εκείνα της $3d$. Χρησιμοποιείς τη σειρά πλήρωσης για την κατασκευή ουδέτερης δομής, όχι ως καθολική ενεργειακή κατάταξη των κατειλημμένων υποστιβάδων ή ως αυτοτελή κανόνα κατασκευής κάθε ιόντος.

2Η αρχή Aufbau

Ονομάζεις αρχή ηλεκτρονιακής δόμησης Aufbau τη συνδυασμένη διαδικασία με την οποία κατασκευάζεις την ηλεκτρονιακή δομή της θεμελιώδους κατάστασης. Εφαρμόζεις μαζί την αρχή της ελάχιστης ενέργειας, την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund. Τοποθετείς τα ηλεκτρόνια πρώτα στα διαθέσιμα ατομικά τροχιακά χαμηλότερης ενέργειας. Για τη σειρά πλήρωσης χρησιμοποιείς τον κανόνα ότι προηγείται η υποστιβάδα με μικρότερο $n+l$. Αν $2$ υποστιβάδες έχουν ίσο $n+l$, προηγείται εκείνη με το μικρότερο $n$. Χρησιμοποιείς αυτόν τον κανόνα για την κατασκευή της ηλεκτρονιακής δομής. Δεν τον μετατρέπεις σε καθολική ενεργειακή κατάταξη των υποστιβάδων μετά την κατάληψή τους.

3Διαδικασία κατασκευής και ελέγχου

Βρίσκεις πρώτα τον απαιτούμενο αριθμό ηλεκτρονίων. Για ουδέτερο άτομο με ατομικό αριθμό $Z$ χρησιμοποιείς $Z$ ηλεκτρόνια. Για ιόν με προσημασμένο φορτίο $q$ υπολογίζεις ότι το τελικό πλήθος είναι $Z-q$, αλλά αυτός ο αριθμός από μόνος του δεν καθορίζει τη διαδικασία δημιουργίας του ιόντος. Για ουδέτερο άτομο ακολουθείς τη σειρά πλήρωσης $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$, $3d$, $4p$, $5s$, $4d$, $5p$, $6s$, $4f$, $5d$, $6p$, $7s$. Σταματάς μόλις τοποθετήσεις τον απαιτούμενο αριθμό ηλεκτρονίων. Για το συγκεκριμένο ανιόν $ion{Br^-}$ μπορείς να συνεχίσεις τη δομή του ουδέτερου $chem{Br}$ κατά ένα ηλεκτρόνιο και να ελέγξεις την τελική δομή με το δοσμένο πλήθος. Για κατιόν στοιχείου της πρώτης σειράς μετάπτωσης κατασκευάζεις πρώτα τη δομή του ουδέτερου ατόμου. Αφαιρείς έπειτα τα εξωτερικά ηλεκτρόνια της $4s$ πριν από εκείνα της $3d$ και ελέγχεις ξανά το συνολικό πλήθος. Δεν παίρνεις τη δομή τέτοιου κατιόντος σταματώντας απλώς τη σειρά πλήρωσης στο τελικό πλήθος ηλεκτρονίων. Σε κάθε βήμα εφαρμόζεις την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund. Δεν τοποθετείς περισσότερα από $2$ ηλεκτρόνια στο ίδιο ατομικό τροχιακό. Ελέγχεις ότι κάθε εκθέτης είναι μη αρνητικός ακέραιος και δεν υπερβαίνει τη χωρητικότητα της υποστιβάδας. Αθροίζεις τους εκθέτες και απαιτείς το άθροισμα να ισούται με τον απαιτούμενο αριθμό ηλεκτρονίων. Για τα ουδέτερα άτομα $\chem{Cr}$ και $\chem{Cu}$ χρησιμοποιείς τις ρητές δομές $[\chem{Ar}]\,3d^5 4s^1$ και $[\chem{Ar}]\,3d^{10}4s^1$ αντίστοιχα. Δεν επινοείς άλλες εξαιρέσεις. Μια σωστή καταμέτρηση ηλεκτρονίων δεν αποδεικνύει από μόνη της θεμελιώδη κατάσταση. Ελέγχεις επίσης αν η δομή είναι η χαμηλότερη επιτρεπτή σύμφωνα με την Aufbau, την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund. Αν μια δομή παραβιάζει την απαγορευτική αρχή του Pauli, την απορρίπτεις ως μη επιτρεπτή και δεν την ονομάζεις διεγερμένη κατάσταση.

4Σύγκριση της σειράς πλήρωσης

Αποφασίζεις ποια από τις υποστιβάδες $3p$ και $4s$ συμπληρώνεις πρώτη.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Εντοπίζεις τις υποστιβάδες στη σειρά πλήρωσης και βρίσκεις το τμήμα $3p$, $4s$, $3d$.

2. Δείξε το βήμα 2

   Επιλέγεις την $3p$ πριν από την $4s$, επειδή εμφανίζεται πρώτη στη σειρά κατασκευής.

3. Δείξε το βήμα 3

   Περιορίζεις το συμπέρασμα στη διαδικασία πλήρωσης και δεν θεωρείς τη σειρά καθολική ενεργειακή κατάταξη μετά την κατάληψη.

5Ηλεκτρονιακή δομή του ιόντος σιδήρου

Κατασκευάζεις την ηλεκτρονιακή δομή του $\ion{Fe^{2+}}$ από τη δομή του ουδέτερου $\chem{Fe}$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Ξεκινάς από τη δομή $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6 4s^2$ του ουδέτερου $\chem{Fe}$ και μετράς $26$ ηλεκτρόνια.

2. Δείξε το βήμα 2

   Χρησιμοποιείς φορτίο $q=+2$ και βρίσκεις ότι το $\ion{Fe^{2+}}$ έχει $26-2=24$ ηλεκτρόνια.

3. Δείξε το βήμα 3

   Αφαιρείς πρώτα τα $2$ ηλεκτρόνια της $4s$, σύμφωνα με τη σύμβαση αφαίρεσης για τα ιόντα της πρώτης σειράς στοιχείων μετάπτωσης.

4. Δείξε το βήμα 4

   Γράφεις $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6$ και ελέγχεις ότι το άθροισμα των εκθετών είναι $24$.

6Ηλεκτρονιακή δομή του βρωμιδίου

Κατασκευάζεις την ηλεκτρονιακή δομή του $\ion{Br^-}$.

Σκέψου το επόμενο βήμα πριν το ανοίξεις.

1. Δείξε το βήμα 1

   Χρησιμοποιείς $Z=35$ και $q=-1$ και βρίσκεις $35-(-1)=36$ ηλεκτρόνια.

2. Δείξε το βήμα 2

   Ακολουθείς τη σειρά πλήρωσης μέχρι να τοποθετήσεις και τα $36$ ηλεκτρόνια.

3. Δείξε το βήμα 3

   Γράφεις $[\chem{Ar}]\,3d^{10}4s^2 4p^6$ και ελέγχεις ότι η δομή περιέχει συνολικά $36$ ηλεκτρόνια.

7Συνηθισμένα λάθη

• Χρησιμοποιείς τη σειρά πλήρωσης ως καθολική ενεργειακή κατάταξη των κατειλημμένων υποστιβάδων.
• Σταματάς τη συμπλήρωση πριν ή μετά τον απαιτούμενο αριθμό ηλεκτρονίων.
• Παραλείπεις τον έλεγχο ότι το άθροισμα των εκθετών ισούται με $Z-q$.
• Θεωρείς ότι η σωστή καταμέτρηση ηλεκτρονίων αποδεικνύει από μόνη της θεμελιώδη κατάσταση.
• Ονομάζεις διεγερμένη κατάσταση μια δομή που παραβιάζει την απαγορευτική αρχή του Pauli.
• Αφαιρείς ηλεκτρόνια από την $3d$ πριν από την $4s$ όταν σχηματίζεις το $\ion{Fe^{2+}}$.
• Γενικεύεις τις εξαιρέσεις των $\chem{Cr}$ και $\chem{Cu}$ σε άλλα άτομα χωρίς δοσμένη πληροφορία.